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事业单位行政职业能力测验之数量关系:“特值法”巧解多者合作问题

2021-11-19 16:08:22| 来源:四川中公教育

数量关系是让很多同学觉得头疼的一类问题,数量关系题型复杂,看起来求解难度大,耗费时间长,但是数量关系却也是冲击高分的关键。在这里中公教育带领大家来学习一类题型:工程问题中的多者合作问题。这类题目具有固定的描述方式,比较容易识别,并且只要掌握了解题思路题目就能迎刃而解。

一、题型特征:

多者合作研究的是多个主体通过一定方式合作完成工作的问题。

二、基本公式:

1.工作效率×时间=工作总量

2.工作效率=工作总量÷工作时间

3.工作时间=工作总量÷工作效率

三、解题关键及方法:

解决多者合作,关键在于梳理出题干描述的不同合作方式,并结合工作量一定来建立等量关系;建立等量关系的过程中,可适当结合题干信息将未知量设为特值,来简化运算。

四、习题练习:

【例题1】一项工程,甲单独做要10天,乙单独做要15天。若甲、乙两人合作,需要多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B。解析:方法一,设工程总量为1,则甲的工作效率为1/10,乙的工作效率为1/15,则甲、乙两人的合作效率为1/10+1/15=1/6,故甲、乙两人合作需要1÷(1/6)=6天。

方法二,设工程总量为10、15的最小公倍数30,则甲的工作效率为30÷10=3,乙的工作效率为30÷15=2,则甲、乙两人的合作效率为3+2=5,故甲、乙两人合作需要30÷5=6天。

规律总结:已知多个主体完工时间时,可设工作总量为特值(工作总量可设为1或完工时间的公倍数)。

【例题2】甲、乙两队完成一项工程的效率比为2∶5。该项工程,若由甲队先单独做3天,再由乙队单独做4天,最后由甲、乙两队合作6天刚好完成。问若由甲队单独完成,需要多少天?

A.32 B.33 C.34 D.35

【答案】C。解析:设甲、乙两队的工作效率分别为2、5,甲队单独完成需要t天,则根据工作量一定可得2×3+5×4+(2+5)×6=2t,解得t=34。故甲队单独完成需要34天。

规律总结:已知多个主体效率关系时,一般根据效率关系将效率设为其最简比数值。

【例题3】工程队接到一项工程,投入80台挖掘机。如连续施工30天,每天工作10小时,正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨,有10天时间无法施工,工期还剩8天时,工程队增派70台挖掘机并加班施工。工程队若想按期完成,平均每天需要多工作多少个小时?

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

【答案】B。解析:设每台挖掘机每小时的工作量为1,则工期还剩8天时,工程剩余量为80×(10+8)×10=14400。要想按期完成,平均每天需工作14400÷(80+70)÷8=12小时,平均每天需要多工作12-10=2小时。

规律总结:已知多个主体的效率相同时,一般设每个主体的单位时间效率为1。(多个主体的效率相同,相当于效率比为1∶1……,可直接设每个主体的效率为1。)

通过以上几道例题,相信同学们已经对多者合作问题有了一定的了解,希望大家可以在做题的过程中熟悉这种题型并快速求解。持续关注中公教育,会给您提供更多的解题方法与技巧!

以上是数量关系,行测数量关系解题技巧的部分备考内容,职业能力测试栏目还为大家提供数量关系、判断推理等相关内容。

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